Dezibel (dB)

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Das Dezibel ist ein logarithmisches Pegel- oder Verhältnismaß, welches seinen Ursprung in der Fernmeldetechnik hat. (Mit dem Namen "Bel" soll an Graham Bell, den Erfinder des Telefons erinnert werden.) Es ist definiert als der 10fache Zehnerlogarithmus eines Verhältnisses quadratischer Größen, z. B. Leistungen:

Formel (nicht als ALT-Text darstellbar)

Es lassen sich aber auch Verhältnisse von linearen Größen wie Wechselspannung, Wechselstrom, Schwingungsbeschleunigungen usw. durch Verhältnisse zugeordneter Leistungen ausdrücken, so dass o. a. Definition auch hierfür anwendbar ist. Setzen z. B. die ins Verhältnis gesetzten Wechselspannungen u1 und u2 oder Wechselströme i1 und i2 an einem Widerstand gleicher Größe die Leistung in Wärme um, so lässt sich das mit nachstehend aufgeführter Verhältnisgleichung ausdrücken:

Formel (nicht als ALT-Text darstellbar)

Beim Herauskürzen des Widerstandes ist sofort zu erkennen, dass sich die Leistungen wie die Quadrate der Spannungen oder der Ströme verhalten. Hieraus ergibt sich für das logarithmische Pegel- oder Verhältnismaß nachstehende Beziehung, die auch für alle anderen quadratischen und linearen Schwingungsgrößen Gültigkeit hat:

Formel (nicht als ALT-Text darstellbar)

Der englische Mathematiker Henry Briggs wollte mit dem Zehnerlogarithmus das Rechnen einfacher gestalten, und genau das wurde auch mit der Einführung des Pegel- oder Verhältnismaßes Dezibel bezweckt. Dort wo sich bei Übergangsstrecken der Fernmeldetechnik unterschiedlichste Verstärkungen abwechseln, kann man den Gesamtpegel durch Addieren bzw. Substrahieren - statt durch das sonst im linearen Maßstab erforderliche Multiplizieren bzw. Dividieren - ermitteln.

Ein weiterer Vorteil ist, dass sich große Frequenzbereiche oder weite Bereiche von Druckschwankungen im logarithmischen Maßstab viel übersichtlicher darstellen lassen. Unser Ohr kann z.B. einen riesigen Schalldruckbereich verarbeiten, der von der Hörschwelle (2 x 10-4 Mikrobar) bis zur Schmerzschwelle (2 x 102 Mikrobar) reicht und somit 6 Zehnerpotenzen beträgt.

Man unterscheidet relative und absolute Pegel bzw. Pegelmaße. Mit dem relativen Pegel wird die Änderung eines Messwertes beschrieben. Hierbei wird der neue Messwert mit dem ursprünglichen ins Verhältnis gesetzt; eine Vergrößerung drückt sich durch ein Pluszeichen und eine Verkleinerung durch ein Minuszeichen aus.

Wird ein Messwert zu einem vereinbarten Bezugswert ins Verhältnis gesetzt, dann erhält man einen absoluten Pegel. Absolute Pegelangaben sind nur vollständig, wenn auch der vereinbarte Bezugswert genannt wird. Beispiele hierfür sind:

der Schalleistungs- bzw. Schallintensitätspegel LP

Formel (nicht als ALT-Text darstellbar)

Pa= Schalleistung, die von einer Schallquelle abgestrahlt wird

Pao= 10-12 W/m² = Bezugsschalleistung

und der Schalldruckpegel L

Formel (nicht als ALT-Text darstellbar)

P = gemessener Schalldruck

Po= 2x10-5 N/m² = Schalldruck an der Hörschwelle des Menschen

Für die überschlägige Abschätzung in der Praxis reicht es im Allgemeinen, sich einige Verhältniszahlen mit den dazugehörenden Zahlenwerten in dB zu merken:

2fache Leistung entspr. 3 dB
3fache Leistung entspr. 5 dB
5fache Leistung entspr. 7 dB
10fache Leistung entspr. 10 dB
100fache Leistung entspr. 20 dB
2fache Spannung entspr. 6 dB
3fache Spannung entspr. 10 dB
5fache Spannung entspr. 14 dB
10fache Spannung entspr. 20 dB
100fache Spannung entspr. 40 dB


Siehe auch



Diese Seite wurde zuletzt am 7. April 2013 um 11:33 Uhr von Katharina Geutebrück geändert. Basierend auf der Arbeit von Admin und Redaktion.